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quinta-feira, 16 de março de 2017

Interpretando problemas matemáticos para 2ºano e 3º ano

Objetivos
  • Desenvolver um trabalho autônomo frente aos problemas propostos, colocando em jogo os conhecimentos disponíveis (saber que isto não implica necessariamente aplicar uma determinada conta); 
  • Buscar diversos caminhos para a resolução do problema: experimentando, equivocando-se, ajustando seus procedimentos; 
  • Compreender os procedimentos utilizados pelos colegas; 
  • Explicar o procedimento que utilizou para resolver os problemas propostos. 
Conteúdos 
  • Números e operações;
  • Operações com números naturais;
  • Problemas de adição e subtração;
  • Problemas referentes às ideias de combinar dois estados e de comparar e encontrar a diferença entre duas medidas.
Ano(s) 
Tempo estimado 
5 aulas
Desenvolvimento 
1ª etapa 

Resolução individual de problema
Proponha aos alunos o seguinte problema:

"Carla tem 27 figurinhas e Rafaela tem 18. Quantas figurinhas Carla tem a mais que Rafaela?"

Neste tipo de problema ocorre uma relação estática entre ambas as quantidades (medidas). Trata-se, na resolução, de comparar duas medidas, quantificando a distância entre elas. Essa classe de problemas é de uma complexidade maior do que as situações em que é necessário juntar ou agregar quantidades. A relação com a subtração não é evidente no início. Ela aparece depois de certas intervenções que você deverá fazer ao observar os procedimentos que as crianças empregam inicialmente para resolver a questão. Essas estratégias podem estar baseadas na contagem (sobrecontagem e, às vezes, também na descontagem) ou no cálculo. A criança procura o complemento, da quantidade menor até a maior.

Copie o enunciado na lousa, leia-o em voz alta e dedique algum tempo para comentar o contexto do problema. Verifique se há algo que as crianças não compreenderam. Esclareça que há diferentes maneiras de buscar a resposta, que cada um pode resolvê-lo como achar melhor e que podem anotar numa folha o que considerarem necessário para a resolução.

Circule pela classe, enquanto os alunos resolvem o problema, respondendo dúvidas, observando como estão resolvendo e selecionando os procedimentos que serão discutidos posteriormente. Não informe nem dê nenhuma pista sobre o tipo de cálculo que resolve o problema para que os alunos desenvolvam procedimentos próprios.

Possíveis resoluções para este problema
Uma subtração convencional 27-18. No entanto, não é esperado nesse momento que as crianças utilizem esse procedimento, pois o enunciado não menciona a diminuição de nenhuma quantidade;

Descontar ou contar para trás. Isto é, contar do 27 até o 18, controlando nos dedos (ou com desenhos) a quantidade de números que vai falando;

Calcular o complemento de 18 para 27. Isto é, contar do 18 até o 27 ou inferir que 18 +10 dá 28, logo 18+ 9 dá 27;

Contar, utilizando a representação gráfica: desenhando ambos os conjuntos (ou apenas o mais numeroso: 27) e compará-los, estabelecendo no conjunto mais numeroso até onde os conjuntos são equivalentes e qual a diferença entre eles.

Contar apoiado na série numérica.


Problemas:
Para as crianças que não elaboraram uma estratégia própria para resolver o problema proposto na etapa anterior, use números baixos, que poderão ser representados graficamente:

"André tem 8 lápis de cor e seu irmão tem 5. Quantos lápis de cor André tem a mais que seu irmão?"

Para as demais crianças proponha o mesmo problema com números mais altos, incentivando a busca de complemento por meio de sobrecontagem ou o apoio no conhecimento sobre o sistema de numeração.

"André tem 36 lápis de cor e seu irmão tem 26. Quantos lápis de cor André tem a mais que seu irmão?"

Se for o caso, proponha para um terceiro grupo números mais altos, porém redondos, para incentivar a utilização de estratégias de cálculo:

"André tem 80 lápis de cor e seu irmão tem 50. Quantos lápis de cor André tem a mais que seu irmão?"

Troca entre as duplas
Durante a resolução, observe as estratégias das crianças. Em seguida, peça aos alunos que utilizaram diferentes caminhos para que troquem de duplas e expliquem seus procedimentos para o novo colega. Incentive-os a comparar. Lembre-se que crianças de 2º ou 3º anos precisam de orientação clara para o trabalho em duplas.


Na medida do possível, registre as discussões de cada dupla. 

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